3为直线2上一点，若存在过点的直线交圆于点，，且恰为线段的中点，求点的纵坐标的取值范围.
徐聪看完题目就上手，直接写答案，解
1已知圆心在轴上，设圆心坐标为，0，半径为r。则圆方程为0r，即r。由于圆过5，1和1，3，得方程组
51r
13r
解得2，r10。
所以圆方程为210。
2
徐聪做的很快，根本就没有用到演草纸，写完之后，他顿了顿笔。
而后，又回到了第一小问，两个监考老师看到他这个样子，立马走回来，侧目看着他的试卷，错了吗
发现自己做错了
但是他们看了看，徐聪的答案是争取的呀就在他们正疑惑的时候，徐聪却在第一小问旁边缓缓写下“方法2”
卧槽
什么鬼
这家伙又想到了第二种解题思路做个人吧
不行吗
这两位老师一口气差点没呼出来。
徐聪的笔没有停。
设圆，0，由，得
5113，解得2，则r21310，
圆的方程为210。更简单
徐聪写完，看都没多看一眼，也不去考虑旁边两位老师的心情，无情地进入下一题。
别人是做数学题，费了九牛二虎之力，翻山越岭，过刀山下火海，可是徐聪看着这些题，不管难易，先把演草纸撇开，而后，像关羽一样，过五关斩六将
一刀一个小朋友！
如若一刀不行，那就两刀
很快，最后一题。
两位老师无奈地看向一旁很干净的演草纸，叹了一口气。
“哎”
他们有种自取其辱的感觉，无奈，十分无奈
徐聪继续看题，最后一道压轴题
已知数列n满足11，n12n1n
1求证数列n1是等比数列;
2求通项公式n;
3设nn，求nn的前n项和n.
徐聪看完题后稍微愣了一下，监考老师看的紧张了，那一颗小心脏迅速悬起来。
他们互看一眼，整场考试从没见徐聪这样子过，难道是遇到不会的了
是要用到演草纸了
不知道为什么，他们总是很纠结，为什么徐聪不用演草纸
不用演草纸，这能叫考试这明明就是对考试的不尊重
但徐聪不是不会，而是诧异，这题那么简单，怎么拿出来当最后的压轴题的
上手
先是一个“解”而后
1因为n12n1n得n112n1n
所以n11n12n所以，数列n1成等比数列.
2由1知，n1是以112为首项，以2为公比的等比数列
所以n122n12n所以n2n1
3
sn2n1n12所以n