上、下、上、下……
不管在横坐标上走多远,纵坐标始终无法脱离x轴的“引力”,被束缚在循环之中,永远地重复。
突然,那人影的动作停了下来,像是意识到了什么。
“老师!”
有人喊了他一句,他愣了愣,转过头来。
“老师!”
林异并没有看清那人影的模样,就被瞬间惊醒,才发现身边的学生正在戳他的手臂。
“怎么了?”他看着那位学生,有些恍惚地问道。
“老师,这一章,我有点看不懂,为什么简谐运动的回复力是与位移成正比的呢?力是一直在变化的吗?”
“不是力的大小在变,是角度在变,导致在对应角度上的分力加大了……”林异下意识地根据记忆中的知识回答道。
学生沉默了片刻,想了想,又继续问道:
“如果分力一直增大,到了sin函数值等于1,也就是力的方向平行于物体运动方向时,力依然无法将物体归正,那是不是物体就脱离简谐运动了?”
“对的,你理解的没错,一旦力不再能让物体回到原点,它就不再是简谐运动了。”
林异欣慰地点了点头,他很高兴学生能想出这些问题。
知道了何为“不是”,那离明白“是”也就不远了。
得到了老师的肯定,学生不好意思地笑了笑,随后便开始在草稿本上画起正弦函数图像。
那根曲线在-1和1的范围内不断上下翻动,直到碰到某个最高处,瞬间穿了出去,从此便得到了自由,在空空荡荡的坐标系中任意遨游。
学生举起草稿本,给林异展示了一下。
林异看着那草稿本上的潦草图画,突然想起了刚刚那道人影的动作,上、下、上、下……最后在最高点停滞,卡在了冲出循环的边缘。
“林老师?我画得对吗?”
林异本想回答,这名学生的同桌突然伸出手,将草稿本抢了过去,指着图像急切地说道:
“不对不对,你这是不对的,简谐波在最大位移处的时候势能最大,此时质点速度为零,动能为零,在平衡位置的时候动能最大,此时位移为零,你这都穿出去了,势能已经超出最大范围了,按照能量守恒来说,动能岂不是负的?动能可以是负的吗?”
动能当然不能是负的。
面对这样的质疑,画图的学生也有些犯了难,他挠了挠头,有些纠结地看了看本子,又求助地望向了林异。
林异摇了摇头。
“简谐波的确是能量守恒的,动能与势能相互转化,总和保持不变,但是……”林异话锋一转,用手指点在了质点“重获自由”的位置。
“从这里开始,能量就不守恒了,所以不能再用能量守恒来分析。”
“系统从外界引入了能量,循环已经结束了。”
“打破平衡的因素已经出现,它就在这里……”